Summe der ersten Quadratzahlen Thure Dührsen 18.03.2019. Wir setzen die Aussage n ∑ k=1 2k−1 = n2 (1) sowie die Aussage n ∑ k=1 k = n(n+1) 2 (2) als bekannt voraus. Es ist eine Aussage über die Summe der ersten n Quadratzahlen zu treffen. Indem wir einmal die ersten Quadratzahlen unter Verwendung von (1) ausschreiben, 1 = 1 4 = 1+3. Sie ist gerade und eine Quadratzahl Sprachliches. Das deutsche Zahlwort Hundert oder hundert wird heute, wie alle Zahlwörter je nach. Das in der Grundschule meist auswendigzulernende „kleine Einmaleins” umfasst Multiplikationen bis 10·10 = 100. 100 ist außerdem die Summe der ersten 9 Primzahlen, der ersten vier.
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einer Summe von ungeraden Zahlen darstellen. Es ist sogar so, dass die Summe der ersten n ungeraden Zahlen genau die n-te Quadratzahl n2 ergibt. Beispiel: Die zehnte Quadratzahl ist gleich der Summe der ersten zehn ungeraden Zahlen: 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100. 2. Jede Quadratzahl n2 ist das Doppelte der Summe aus den natürlichen Zahlen von 1.. Um die Summe von Quadratzahlen zu erhalten (also 1+4+9+16+…) ist eine etwas unhandliche Formel notwendig. Vor einigen Monaten war ich bereits auf der Suche nach einer Herleitung für die besagte Formel – leider lastete allen Suchergebnissen der strenge Geruch der Numerik an. Der Beweis über das Verfahren der vollständigen Induktion ist zwar einleuchtend aber leider unanschaulich.
