El límite y el valor de la función coinciden: Se dice que una función es continua en un intervalo si es continua en todos sus puntos. Si f (x1)= y1, la continuidad en x1 se expresa así: parafraseando, cuando x se aproxima a x1, f (x) se aproxima a y1. Por definición de los límites, esto significa que para todo intervalo abierto J.. Cuando una función es continua dentro de su dominio, es una función continua. ¡Formalidad! Podemos definir continuidad usando Límites (ayuda leer esa página primero):. Una función f es continua cuando, para cada valor c en su dominio:. f(c) está definida, y. limx→c f(x) = f(c) “el límite de f(x) cuando x se acerca a c es igual a f(c)”
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Problema 8.98. Demostrar que cada una de las siguientes funciones reales es continua utilizando la Definición 8.96. Figura 8.5: Representación visual de la continuidad de f en a. [Math Processing Error] \boldsymbol f: R → R definido vía [Math Processing Error] \boldsymbol f ( x) = x. [Math Processing Error] \boldsymbol g: R → R definido.. Una función f es continua en el punto x=a si el límite de la función por ambos lados de a coincide con su imagen, f (a). Es decir, f es continua en x=a si. Si esto no ocurre, o bien, no existe f (a), se dice que f es discontinua en el punto x=a. Una función es continua si es continua en todos los puntos de su dominio. Ejemplo.
